Субботняя тренировка

Соревнование завершилось 01.12.18 в 19:45

A. Красный или зеленый?

Ограничение по времени: 2 с.
Ограничение по памяти: 256 МБ

Однажды, гуляя в одном из корпусов Терлянского Публицистического Университета (ТПУ), Олеся и Леша обнаружили в нем оставленный кем-то мешочек, в котором находилось n красных и m зеленых шаров.

Олеся и Леша решили действовать следующим образом. Они доставали два случайных шара из мешочка, после чего клали в него один шар. Они повторяли эти действия до тех пор, пока в мешочке не останется ровно один шар.

Цвет шара, который будет положен в мешочек, каждый раз определялся по следующему принципу:

  1. Если ребята вытащили два шара одинакового цвета, то докладывали в мешочек шар красного цвета.

  2. Если же ребята вытащили шары разного цвета, то докладывали в мешочек зеленый шар.

Считается, что Олеся и Леша имеют в запасе неограниченное количество шаров и могут докладывать шары любого цвета в сколь угодно большом количестве.

Леша каждый раз безошибочно заранее определял цвет оставшегося в мешочке шара и Олеся задалась вопросом, как ему это удается. Она просит Вас определить какова вероятность того, что цвет последнего оставшегося в мешочке шара будет красным.

Входные данные

Единственная строка входных данных содержит два целых числа n и m (1 \leqslant n + m \leqslant 10^{9}) — количество красных и зеленых шаров в найденном мешочке соответственно.

Выходные данные

В выходных данных должно содержаться единственное вещественное число — вероятность того, что цвет единственного оставшегося шара в мешочке будет красным. Ответ будет считаться корректным, если найденное значение будет отличаться от правильного не более чем на 10^{-6}.

Примеры
Стандартный вводСтандартный вывод
2 21.000000