Городские олимпиады/Общегородские тренировки/2018, 4 августа


6. Двухмерная планета

Автор задачи: Пак Александр
Ограничение по времени: 2 с.
Ограничение по памяти: 128 МБ

На днях в вымышленном мире вымышленные люди обнаружили вымышленный Марс, и задались вопросом а есть ли жизнь на Марсе? Но мы то знаем, что она там есть, в виде одного марсианина, который равновероятно находится в любом месте на поверхности (если ее можно так назвать) вымышленного Марса. Дело в том, что вымышленный Марс находится в двухмерном мире, и поэтому его поверхность — не поверхность, а кривая, строго говоря окружность радиуса r.

image

Вымышленные люди отправили зонд к вымышленному Марсу, который приблизился на расстояние d к поверхности вымышленного Марса, и увидели все, что только можно было увидеть с позиции зонда на поверхности вымышленного Марса.

Какова вероятность того, что вымышленные люди увидели единственного обитателя вымышленного Марса?

Входные данные

В единственной строке входных данных находятся два целых числа r, d — радиус планеты, и расстояние до поверхности планеты от зонда соответственно, (1 \leqslant r, d \leqslant 10^6).

Выходные данные

Выходные данные должны содержать вероятность увидеть с зонда марсианина, с абсолютной или относительной погрешность не более 10^{-9}

Примеры
Стандартный вводСтандартный вывод
100 410.249047354191332
1 10000000.499999681690432
Пояснения к примерам

На илюстрации представлен первый тест из примеров. Черная окружность — поверхность планеты, красная точка — зонд, зеленым проведены линии от зонда, к крайним точкам поверхности планеты, которые видно с зонда. Синим отмечена поверхность планеты, которая видна с зонда.