ТПУ: основной тур

Соревнование завершилось 15.04.18 в 16:00

J. Марш несогласных

Ограничение по времени: 1 с.
Ограничение по памяти: 256 МБ

В классе, где преподаёт Виктор, есть обычные дети, а есть несогласные. Последние даже на простой вопрос отвечают по-своему. Так, например, обычный ученик на вопрос «Сколько будет дважды два» ответит правильно, а несогласный — выберет произвольно и равновероятно ответ из особого набора ответов несогласных. По странному стечению обстоятельств у всех несогласных наборы возможных ответов совпадают.

Виктор не знает, кто из учеников несогласный, а кто — нет. Зато он знает в каком районе живет каждый ученик, а для каждого района, в свою очередь, знает вероятность, с которой ученик из него окажется несогласным.

Виктор хочет знать, чему равно математическое ожидание ответа на вопрос «Сколько будет дважды два», заданный случайно выбранному ученику его класса.

Входные данные

В первой строке входных данных задано целое чиcло n (1 \leqslant n \leqslant 50) — количество учеников в классе Виктора.

Во второй строке дано целое число m (1 \leqslant m \leqslant n) — общее количество районов, где живут ученики. Сами районы пронумерованы последовательными целыми числами от 1 до m.

В третьей строке дано m вещественных чисел через пробел — i-е число лежит в диапазоне от нуля до единицы включительно и означает вероятность того, что произвольный ученик из i-го района окажется несогласным. Числа заданы с двумя знаками после десятичной точки.

В четвёртой строке заданы n целых чисел через пробел — i-е число является номером района, в котором живёт i-й ученик.

В пятой строке задано целое число x (1 \leqslant x \leqslant 10) — количество ответов в наборе несогласных.

В шестой строке заданы x целых чисел через пробел — возможные ответы несогласных. Гарантируется, что все ответы разные, ни один из них не равен четырём и ни один не превосходит 1000 по абсолютному значению.

Выходные данные

В единственной строке выходных данных требуется вывести единственное вещественное число — математическое ожидание ответа ученика. Число должно быть указано с относительной или абсолютной погрешностью не более 10^{-6}.

Примеры
Стандартный вводСтандартный вывод
5
3
0.00 0.50 1.00
1 1 2 3 3
2
5 6
4.75000000000000