Тренировочный контест 1-1

Соревнование завершилось 20.12.14 в 15:02

A. MUA

Автор задачи: Соловьёв Виктор
Ограничение по времени: 1 с.
Ограничение по памяти: 64 МБ

Неожиданно для всех, организаторы одной из олимпиад в Сибири приняли решение, что для решения её задач участникам придётся использовать скриптовый язык MUA. Разумеется, участники должны заранее познакомиться с языком.

MUA настолько ущербен, что единственный способ заполучить IDE для него - скомпилировать его из исходников, причём для компиляции необходима... уже собранная IDE.

Когда организаторы уже были готовы отменить своё решение об использовании этого языка для проведения олимпиады, выяснилось, что некоторые участники нашли старинный способ сборки IDE, не требующий использования MUA. Радости организаторов не было границ, но затем выяснился ещё один факт: участники готовы делиться секретом сборки только со своими друзьями (те, в свою очередь, смогут поделиться им с другими своими друзьями и так далее).

Зная, кто из участников уже обладает секретом хитрой сборки, а так же какие из участников дружат друг с другом, необходимо выяснить, все ли участники смогут узнать способ сборки IDE для MUA от своих друзей.

Входные данные

В первой строке входного потока записаны три целых числа n, m и k (1 ≤ n ≤ 10000, 0 ≤ kn, 0 ≤ mn(n - 1) / 2). В последующих m строках записаны пары целых чисел a и b, каждая из которых указывает на то, что участники с номерами a и b дружат (1 ≤ a, bn). Следующие k строк содержат по одному целому числу - номера участников, которым уже известен секрет хитрой сборки.

Выходные данные

Вывести "YES", если все участники сумеют узнать старинный способ сборки, и "NO" в противном случае (вывести без кавычек).

Примеры
Стандартный вводСтандартный вывод
6 4 2
1 2
3 4
3 5
5 6
1
3
YES
5 3 1
1 2
3 4
3 5
1
NO