Городские олимпиады/1-6 курсы/Межвузовская олимпиада 2014 - командный тур


7. Энергетическая задача

Ограничение по времени: 1 с.
Ограничение по памяти: 64 МБ

Источник: командный тур межвузовской олимпиады 2014 года

Над пропастью раскинулся мост. Мост состоит из прямоугольных плит, составленных в ряд. Мост накрыт стазис-полем, для защиты от несанкционированного доступа. Напряженность поля равномерно изменяется от левого края каждой плиты к правому краю.

Шпионский наноробот ползет по мосту. Количество энергии, необходимое роботу для преодоления единицы расстояния по плите, равно напряженности поля стазис-поля. В пределах плиты робот ползет прямолинейно. На стыках плит робот может поворачивать. Робот не может выползти за левый или правый край плиты. Робот стартует с произвольной точки в начале первой плиты. Робот должен приползти в произвольную точку в конце последней плиты.

Размеры плит считать 1 × 1. Робота считать материальной точкой.

Входные данные

В первой строке дано целое число N (1 ≤ N ≤ 20) — количество плит.

В следующих N строках даны пару целых чисел — напряженности поля левого и правого края плиты соответственно. Числа эти лежат в диапазоне [0..100].

Выходные данные

В единственной строке выходных данных вывести одно вещественное число — минимальное количество энергии необходимое для форсирования моста роботом. Число выводить округленное до шести знаков после запятой.

Пример

Стандартный вводСтандартный вывод
2
0 10
15 10
14.778155